基础数学示例

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{4 y - 20}{2 y + 12}}$

解题步骤 1

约去 $4 y - 20$ 和 $2 y + 12$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) - 20}{2 y + 12}}$

解题步骤 1.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 10}{2 y + 12}}$

解题步骤 1.3

从 $2 (2 y) + 2 (- 10)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 12}}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y) + 12}}$

解题步骤 1.4.2

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 2 \cdot 6}}$

解题步骤 1.4.3

从 $2 y + 2 \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 y - 10}{y + 6}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7 y}{y^{2} - 36} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{7 y}{y^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $y + 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{7 y}{y - 6} \cdot \frac{1}{2 y - 10}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{7 y}{y - 6}$ 乘以 $\frac{1}{2 y - 10}$ 。

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y - 10)}$

解题步骤 5

从 $2 y - 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y) - 10)}$

解题步骤 5.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y + 2 \cdot - 5)}$

解题步骤 5.3

从 $2 y + 2 \cdot - 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y - 5))}$

$\frac{7 y}{(y - 6) \cdot 2 (y - 5)}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $y - 6$ 的左侧。

$\frac{7 y}{2 (y - 6) (y - 5)}$

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